大师作文网用二次函数的知识解一道数学题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:19:01
用二次函数的知识解一道数学题
原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?
原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?
设该矩形垂直BC底边的线段长度NE为X.得：NE/AH=BE/BH.MF/AH=CF/CH.又EN=MF.既得NE/AH=BE/BH=CF/CH.由等比公式得：NE/AH=BE+FC/BH+CH.
又有BH+CH=BC=80.BE+FC=BC-EF=80-EF.
得NE/AH=(80-EF)/80
得X/60=(80-EF)/80
得EF=80-(4/3)X.
得矩形面积为：X*【80-(4/3)X】
的X=-b/2a=30时.矩形面积最大.此时EF=40.
即长为40M,宽为30M使面积最大
又有BH+CH=BC=80.BE+FC=BC-EF=80-EF.
得NE/AH=(80-EF)/80
得X/60=(80-EF)/80
得EF=80-(4/3)X.
得矩形面积为：X*【80-(4/3)X】
的X=-b/2a=30时.矩形面积最大.此时EF=40.
即长为40M,宽为30M使面积最大