椭圆内有两个圆一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:22:12
椭圆内有两个圆
一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少?
一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少?
不妨设椭圆的焦点在x轴上,则椭圆的标准方程为x ²/100+y ²/64=1 ①
由题意知两圆外切与坐标原点,圆心在x轴上,设圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),
则半径为a
所以圆的方程为(x-a)²+y ²=a ² ②
∴由①②联合消去y得 9x ²-50ax+1600=0
∵椭圆与两圆都外切
∴Δ=0
即2500a ²-4×9×1600=0
∴a=6/5
∴两圆的半径最大值为6/5.
由题意知两圆外切与坐标原点,圆心在x轴上,设圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),
则半径为a
所以圆的方程为(x-a)²+y ²=a ² ②
∴由①②联合消去y得 9x ²-50ax+1600=0
∵椭圆与两圆都外切
∴Δ=0
即2500a ²-4×9×1600=0
∴a=6/5
∴两圆的半径最大值为6/5.
椭圆定义中:平面内与两个定点 的距离之和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点
点F1(-C,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个
已知椭圆E:x^2/72+y^2/36=1是否存在以原点O为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E总有两个交点A,B
已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标
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设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的
设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构
两个椭圆分别表示负数集合和整数集合,请在这两个椭圆内填入6个数,其中2个数既在负数集合内又在整数集合内,
F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在
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高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/