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在菱形ABCD中,角A是锐角,菱形的周长是40厘米,tan(角BAD)/2=3/4,求菱形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 20:41:53
在菱形ABCD中,角A是锐角,菱形的周长是40厘米,tan(角BAD)/2=3/4,求菱形的面积.
在菱形ABCD中,角A是锐角,菱形的周长是40厘米,tan(角BAD)/2=3/4,求菱形的面积.
菱形的周长是40厘米
AB=BC=CD=DA=10
链接BD、AC,因为是菱形,所以BD、AC垂直于E,E为AC、BD的中点,且AC平分角A,
tan(角BAD)/2=3/4
(角BAD)/2=角BAC
tan(角BAD)/2=tan角BAC=BE/AE=3/4
又AB^2=BE^2+AE^2=100
AE=8,BE=6
AC=16,BD=12

菱形的面积=1/2AC*BD=1/2×16×12=128