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在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:19:16
在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个
在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个
设三角形的三边长分别为n,n+1,n+2,若该三角形为钝角三角形,则根据三角函数,n^2+(n+1)^2-(n+2)^2<0,解该方程得n^2-2n-3<0,(n-3)(n+1)<0,-1<n<3,因为n是非零自然数,所以n为1和2 ,当n为1 时,三角形不成立,所以n只有唯一解2,因此这样的三角形只有一个,边长分别为2,3,4