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三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:32:44
三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、BE的长
三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、B
设两直角边长分别为x,y,由题意得方程组
x²+y²=100 (1)式
(x-2)+(y-2)=10 (2)式
由(2)得x+y=14,y=14-x (3)式
把(3)式代入一式得:
x²+(14-x)²=100
2x²-28x+96=0
x²-14x+48=0
x=6或8
所以两条直角边分别是6、8
AF、BE分别4、6