作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:45:58
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF,BE=CD
∴由SAS
△BDE≌△CFD
∴∠EDB=∠CFD
∵在△CFD中
∠CFD=180-∠FDC-∠C
所以∠EDB=180-∠FDC-∠C
∴∠EDB+∠FDC=180-∠C
又∵∠BDC是平角
∴∠EDB+∠FDC=180-∠EDF
∴∠C=∠EDF=58°