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求证 向量AD=1/2(向量AB+向量AC)即已知AD是△ABC中BC边的中线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:52:13
求证 向量AD=1/2(向量AB+向量AC)即已知AD是△ABC中BC边的中线
求证 向量AD=1/2(向量AB+向量AC)即已知AD是△ABC中BC边的中线
证明
连接AD
向量AD=向量AB+向量BD
向量AD=向量AC+向量CD
∵AD是△ABC中BC边的中线
∴D是BD中点
∴向量BD+向量CD=0
∴2向量AD=向量AB+向量BD+向量AC+向量CD
2向量AD=向量AB+向量AC
∴向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
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