求微分方程(x^2-1)y^2+2xy=cosx的通解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:23:56
求微分方程(x^2-1)y^2+2xy=cosx的通解
原方程=>dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)
对应的齐次方程:dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0
分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx
两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1
y=C/(x^2-1)
下面用待定系数法求解非齐次方程通解
令y=C(x)/(x^2-1)
则C'(x)/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)
C'(x)=cosx
C(x)=∫cosxdx=sinx+C
非齐次方程通解:y=(sinx+C)/(x^2-1)
对应的齐次方程:dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0
分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx
两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1
y=C/(x^2-1)
下面用待定系数法求解非齐次方程通解
令y=C(x)/(x^2-1)
则C'(x)/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)
C'(x)=cosx
C(x)=∫cosxdx=sinx+C
非齐次方程通解:y=(sinx+C)/(x^2-1)
求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
求微分方程xy'-2y=5x的通解,
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,
求道高数题的答案 求微分方程1/2y'+xy=e^(-x^2)的通解
求微分方程的通解.(1-x^2)y"-xy'=2
求微分方程的通解 (1-x^2)y"-xy'=2
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解
微分方程xy'+y=x^2的通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解