作业帮 > 数学 > 作业

如图 正方形abcd正方形ABCD 中,P是直线CD上一动点,过CB边中点E作直线EF垂直PB 垂足为F,直线EF交直线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:09:28
如图 正方形abcd
正方形ABCD 中,P是直线CD上一动点,过CB边中点E作直线EF垂直PB 垂足为F,直线EF交直线AB于点H,过点A作AQ垂直直线EF于Q,当点H在BA上时 ,求证;AQ+BF=2EF
如图 正方形abcd正方形ABCD 中,P是直线CD上一动点,过CB边中点E作直线EF垂直PB 垂足为F,直线EF交直线
过C作BP垂线交于G,则直角三角形BEF和直角三角形BCG相似,又E为BC中点;则CG=2EF
过A作BP垂线交于K,则四边形AKFQ为矩形;则AQ=FK
在直角三角形ABK和直角三角形BCG中,因为AB=BC;则两三角形全等;则BK=CG=2EF,又BK=BF+FK;则BF+FK=2EF
所以:AQ+BF=2EF