已知数列{an]满足a1=2，a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:48:55

已知数列{a_n]满足a₁=2，a

设a_n=f（n），由an+1=
1+an
1-an得，f(n+1)=
1+f(n)
1-f(n)，则f（n+2）=f[（n+1）+1]=
1+f(n+1)
1-f(n+1)=
1+
1+f(n)
1-f(n)
1-
1+f(n)
1-f(n)=
2
-2f(n)=-
1
f(n)
∴f(n+4)=-
1
f(n+2)=-
1
-
1
f(n)=f(n)，所以数列a_n是以4为周期出现的，
所以a₂₀₁₂=a₄，
又a2=
1+2
1-2=-3，a3=
1-3
1+3=-
1
2，a4=
1-
1
2
1+
1
2=
1
3
所以a2012=
1
3．
故答案为
1
3．

已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n＞/2) 已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0. 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足a1=6，an+1-an=2n，记cn=a