｜X1+X2+.+Xn｜≤｜X1｜+｜X2｜+.+｜Xn｜用数学归纳法解.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:10:39

这问题不严谨.
如果解这道题的时候,你可以用|a+b|≤|a|+|b|的话,问题显然很简单,就如一楼解得一样那样解.
但不能用|a+b|≤|a|+|b|的话,只能这样.
①当n=1时,|x1|=|x1|,显然成立.
②当n=2时,(|x1+x2|)2≤(|x1|+|x2|)2显然成立.（括号后面的是平方）
假设当n=k时,结论成立.即
|x1+x2+…+xk|≤|x1|+|x2|+…|xk|成立.
设h=|x1+x2+…+xk|,h=|x1|+|x2|+…|xk|,则|x1+x2+…+xk+x(k+1)|≤|m+x(k+1)|
显然|m+x(k+1)|≤|m|+|x(k+1)|≤h+|x(k+1)|
由①②知,命题对任何正整数n都成立.
注：这一部分的内容不知道是哪个层次的,如果不能用|a+b|≤|a|+|b|的话,就只能以平方来倒出来.我刚刚才开始,①②都是复制过来的,如果解得看着不明白就留个言,或则留下地址吧.我给你用word之类的解了发过去吧.

设x1,x2,……xn为实数,证明：│x1+x2+……+xn│≤│x1│+│x2│+……+│xn│,用数学归纳法证明. (x1+x2+...+xn)^2 设x1,x2,...,xn为实数,证明：|x1+x2+...+xn| 用琴森不等式证明((x1+x2+...+xn)/n)^(x1+x2+...+xn) X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2. 用数学归纳法证明：xi>0 ,i=1,2,3…n若x1x2…xn=1,则x1+x2+…xn≥n (x1+x2+x3+...+xn-1)(x2+x3+x4+...+xn)-(x2+x3+x4+...+xn-1)(x1+ 分别用max{x1,x2,x3,…,xn}、min{x1,x2,x3,…,xn}表示x1,x2,x3,…,xn的最大值与记实数x1,x2.xn中的最大数为max{x1,x2.xn}.最小数为min{x1,x2.xn} 设x1,x2,...,xn>0,(1)若1,x1,x2,...,xn,2成等差数列,则x1+x2+...+xn=____ 已知 x1 x2..xn均为整数求证:x2/√x1+x3/√x2+...xn/√xn-1+x1/√xn≥√x1+√x2+ 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+