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如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H   求证:A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 19:35:03
如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H   求证:AC=2BH
如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H   求证:A
过A作BC的平行线与BD的延长线交于E
∵∠DBC= ∠C
∴ ∠ DAE=∠DEA
∴DA=DE
∵ ∠ ABE=∠E
∴AB=AE
∵AH⊥ BE
∴BH=HE=HD+HE=HD+AD
∴BH=HD+AD
∵AC=AD+DC=AD+BD=(AD+DH)+BH=2BH