平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:20:42

平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Y
1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Yt的总平均功率

E[Y(t)]=2+3*1=5,常数
E[Y(t)Y(t+s)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t+s)]}=4+6+6+9E[X(t)X(t+s)]=16+9E[X(t)X(t+s)],仅与s有关
E[Y(t)Y(t)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t)]}=16+9*2=34,有限,
故 Y(t)宽平稳,平均功率是34.
再问：额可是答案好像是43
再答： E[Y(t)Y(t)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t)]}=16+9*3=43 均方值=方差+均值平方=2+1=3
再问：大神！谢谢啦还有就是16+9E[X(t)X(t+s)] 这个里不是还有t吗不是应该把t消了才无关？
再答：因为X(t)平稳，所以E[X(t)X(t+s)] =Rx(s)，即自相关函数仅与s（时间间隔）有关，而与时刻（t）无关。

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