大师作文网重积分应用 曲面面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:01:02
重积分应用 曲面面积
这部分应该是曲面积分的知识了.
{ z = √(x² + y²)
{ z² = 2x
x² + y² ≤ 2x
(x - 1)² + y² ≤ 1、在xoy面投影的区域D
√[1 + (∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²] = √[1 + x²/(x² + y²) + y²/(x² + y²)] = √[2(x² + y²)/(x² + y²)] = √2
曲面面积 = ∫∫Σ dS
= ∫∫D √2 dxdy
= √2∫(- π/2→π/2) dθ ∫(0→2cosθ) r dr
= 2√2(0→π/2) [r²/2]|(0→2cosθ) dθ
= 2√2∫(0→π/2) (1/2) * 4cos²θ dθ
= 4√2 * 1/2 * π/2
= √2π
{ z = √(x² + y²)
{ z² = 2x
x² + y² ≤ 2x
(x - 1)² + y² ≤ 1、在xoy面投影的区域D
√[1 + (∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²] = √[1 + x²/(x² + y²) + y²/(x² + y²)] = √[2(x² + y²)/(x² + y²)] = √2
曲面面积 = ∫∫Σ dS
= ∫∫D √2 dxdy
= √2∫(- π/2→π/2) dθ ∫(0→2cosθ) r dr
= 2√2(0→π/2) [r²/2]|(0→2cosθ) dθ
= 2√2∫(0→π/2) (1/2) * 4cos²θ dθ
= 4√2 * 1/2 * π/2
= √2π
高等数学：重积分的应用：曲面面积的计算：被积函数和积分区域
求高数中对面积的曲面积分和重积分应用求曲面面积二者在定义,表达,以及求解等中的具体内容和及二者区别
高数重积分求曲面面积
考研数学一中,重积分的应用是不是重点内容,比如求曲面面积,质心,转动惯量,吸引力?
重积分的应用 求曲面面积时 是不是 不能画出图形就不能算啊?麻烦说详细点
重积分的应用 计算曲面的面积 配图 尽量使用三重或二重积分方法 暂不考虑曲
高数重积分的应用求曲面S面积
高数 重积分应用习题
请问高数同济五版第九章第四节重积分的应用,带星号＊,利用曲面面积的参数方程求曲面的面积公式是如何推倒的?请告知
定积分的应用,求面积
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