∫[d(x+1)]/[(x+1)^2（√2）^2]=1/√2 arctan[(x+1)/√2]+c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:25:06

你的意思是不是
∫[d(x+1)]/[(x+1)^2+(√2)^2] =1/√2 arctan[(x+1)/√2] +C ?
注意
∫[d(x+1)] /[(x+1)^2+(√2)^2]
=∫ [d(x+1)/2] / [(x/√2+1/√2)^2+ 1]
=1/√2 * ∫ [d(x/√2+1/√2) ] / [(x/√2+1/√2)^2+ 1] 令(x+1)/√2= t,
那么
原积分
=1/√2 * ∫ dt /(1+t^2)
基本积分公式∫ dt /(1+t^2)=arctan t +C,这应该知道的吧
所以
原积分
=1/√2 *arctan t +C
=1/√2 *arctan[(x+1)/√2] +C
就是你要的答案

y=arctan（x^2+1） ∫arctan√(x^2-1)dx求不定积分 ∫arctan^2x/(1+x^2)dx 求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx 急等求导 Y=ARCTAN x/1+x^2 x>1 d(x^2 arctan根号下X-1)等于多少 y=(1+x^2)arctan x 用MATLAB求(d^2*y)/dx^2 不定积分arctan(1+x^1/2)dx 求微积分arctan(x^1/2)dx ∫(arctan√x)/[√x*(1+x)]dx 求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数求[arctan(1/x)]/[1+(x^2)]的不定积分