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在等ABC中腰三角形AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,BC=10求三角形DCE的周长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:08:51
在等ABC中腰三角形AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,BC=10求三角形DCE的周长
在等ABC中腰三角形AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,BC=10求三角形DCE的周长
角A=90 AB=AC
BC=10
AB=AC=5√2
BD是角ABC的平分线
所以角ABD=角CBD
DE垂直BC
所以角A=角DEB
BD是公共边
所以三角形DAB与三角形DEB
则AD=DE AB=BE
有角ACB=45度
在等腰直角三角形CDE中
CE=DE
CD=√2CE
AB=AC=AD+DC=DE+√2CE=CE+√2CE=
5√2
CE=5√2/(1+√2)
周长DCE=10