某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:04:33

某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.
若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大小关系.

由题意可知大正方形的边长为m+n,小正方形的边长为m-n,m＞3n,m,n应该是自然数.
∴大正方形的面积=﹙m+n﹚²
小正方形的面积=﹙m-n﹚² ,小正方形面积的四倍=4﹙m-n﹚²
∵小正方形面积的四倍－大正方形的面积
=4﹙m-n﹚²-﹙m+n﹚²
=[2﹙m-n﹚]²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n﹚²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n+m+n﹚﹙2m-2n-m-n﹚
=﹙3m-n﹚﹙m-3n﹚＞0
∴小正方形面积的四倍＞大正方形的面积

如图,是由4个全等的长方形围成的正方形,其面积为64,中间的小正方形面积是4,则长方形的长和宽是?（二元一次方程）如图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为25，那么正方形的面积为______．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）如图,由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形,若大,小正方形的面积分别为5:1 18.如图,宽为50厘米的长方形图案由十个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为? 如图,一块长和宽分别为30厘米和20厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形水槽,使它一个长方形块图由6个正方形组成,已知中间小正方形的边长为1cm,求长方形的面积. 如图,宽为50cm的长方形图案由10个均匀相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积 (用一元一次方程解) 用四个长方形一个小正方形拼成一个大正方形,大小正方形面积为100和4.求他用的长方形的长和宽各是多少? 如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表达