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椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:46:10
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率
设P(x,y)
x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1)
向量AP垂直 向量OP:(x-a)x+y*y=0 (2)
(2)得y*y=ax-x*x代入(1)
x^2/a^2+(ax-x^2)/b^2=1
b2x2-a2b2+a3x-a2x2=0
(a-x)(a2x-b2x-b2a)=0
因为-a