已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:05:12

作B'E垂直于A'C'于E,连接EB, EB'.知BE垂直于A'C'
A'C'垂直于斜线的投影B'E,就垂直于这斜线
故角B'EB即为所求二面角的平面角.
在三角形A'B'C'中,求得A'E = 9/5, C'E = 16/5,B'E = 12/5 (用相似三角形定理,或比例中项定理)
由于BB'垂直于平面A'B'C'D',故BB'垂直于B'E.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线).
即三角形BEB'为直角三角形, 故tan角BEB'= BB'/B'E =5/(12/5) = 25/12.
即二面角B-A'C'-B'的大小为:arctan(25/12)

长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. （急!求立体几何解析）已知长方体ABCD-A'B'C'D'中.AB=AD=2*根3,AA'=2. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2, 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小. 已知长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB为根号3,AD为2根号3,AA’为2. 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=2,AD=4,AA,=3,则沿长方体表面从A点到C,点的最短路程是多少? 长方体ABCD－A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD＝3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到长方体ABCD-A‘B’C‘D’中,角BAD’=角B‘A’C‘=30 球AA’与BC‘所成角的大小长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,AA'=6.求BD'与AC所成的角的余弦值. 正方体ABCD-A"B"C"D"中,二面角B-A"C-A的大小为? 长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是