函数在某点可导的充分必要条件是函数在该点可微吗?

5.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.在一定条件下 为什么函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是函数f(x,y)在该点连续的既不充分也不必要条件? 几道微积分基础题 55、可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取到极值的（ ）.A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要 证明；函数在定义域上有界的充分必要条件是它在定义域上既有上界又有下界. 函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是 函数可导的充分必要条件? 为什么：“函数f(x)在xo处有定义”是当x趋近于xo时函数f(x)有极限的 既非充分也非必要条件? 二元函数微分问题,书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在,可微的充分条件是两个偏导数存在且连续,但看到辅导 设函数f(x)在区间上有一阶导数.证明:函数f(x)是下凸函数的充分必要条件是函数的图像曲线上任一点的切线都在图像曲线下 设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则f(x)在点x0可导的充分必要条件是 函数F(x)在点X0处可导的充分必要条件是 F(x)在点X0处的左右导数都存在且相等.///////////////// 请问：‘函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界’怎么证明,谢谢!