已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求点P
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 10:25:10
已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求点P
P点有2个:
1,
过OA中点D作PD垂直于OA,P在直线l上,易证PO=PA,△AOP为等腰三角形:
OD=OA/2=4/2=2,OP=2Y,PD=OP/2=Y(夹角为30°),
Y²+2²=4Y²,Y=(2√3)/3;[点P在第一象限内,Y=-(2√3)/3舍去];
P1(2,(2√3)/3);
2,
过A作AD垂直于直线l,在OD右侧直线l上截取DP=OD,连接PA,易证AO=AP,△AOP为等腰三角形:
过点P作PE垂直于OA,交X轴于E,
角PAE=60°,角APE=30°,
AE=AP/2=AO/2=4/2=2,OE=OA+AE=4+2=6,
PD²+AE²=AP²,
PD²+2²=4²
PD=2√3[点P在第一象限内,PD=-2√3舍去];
P2(6,2√3);
1,
过OA中点D作PD垂直于OA,P在直线l上,易证PO=PA,△AOP为等腰三角形:
OD=OA/2=4/2=2,OP=2Y,PD=OP/2=Y(夹角为30°),
Y²+2²=4Y²,Y=(2√3)/3;[点P在第一象限内,Y=-(2√3)/3舍去];
P1(2,(2√3)/3);
2,
过A作AD垂直于直线l,在OD右侧直线l上截取DP=OD,连接PA,易证AO=AP,△AOP为等腰三角形:
过点P作PE垂直于OA,交X轴于E,
角PAE=60°,角APE=30°,
AE=AP/2=AO/2=4/2=2,OE=OA+AE=4+2=6,
PD²+AE²=AP²,
PD²+2²=4²
PD=2√3[点P在第一象限内,PD=-2√3舍去];
P2(6,2√3);
已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A(4,0),点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP
已知直线l:y=4x和点P(6,4),点A为第一象限内的点且在直线l上,直线PA交x轴正半轴于点B,求△OAB面积的最小
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4
如图,已知直线l过点A(4,3)B(-2,0),在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标.
已知点P(x,y)是直线y=-1/2x+4上第一象限的一个动点,A的坐标为(3,0)△AOP的面积为S 求s与x之间的函
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的
已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程
做不来,明天要交.如图:点P(a,b)是直线y=x-3上的第一象限内的点,点A(0,4),三角形AOP面积为S.(1)写
已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程
已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程