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如图,在平行四边形ABCD中BE垂直CD,BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,角EBF=60°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:32:39
如图,在平行四边形ABCD中BE垂直CD,BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,角EBF=60°
求平行四边形的面积
如图,在平行四边形ABCD中BE垂直CD,BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,角EBF=60°
因为BE垂直CD,BF垂直AD,∠EBF=60°
所以∠ADC=180°-∠EBF=120°
则∠BAD=∠BCD=60°
在Rt△ABF中,BF=3,有:sin∠BAD=BF/AB
则AB=BF/sin60°=3/(√3/2)=2√3
又在Rt△BCE中,BE=2,有:sin∠BCD=BE/BC
则BC=BE/sin60°=2/(√3/2)=4√3/3
所以此平行四边形的面积:
S=2S△ABC=AB*BC*sin120°=2√3 *(4√3/3)*√3/2=4√3 cm²