无理数的平方都是有理数吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:23:59

无理数的平方都是有理数吗?

无理数可分为两大类:代数数和超越数,代数数是指可以表示为有理数系数的有限次方程的根的数,不可以表示为有理数系数方程的数就是超越数,最常见的有e,π,γ等,由于超越数不能表示成任何有理数系数方程的根,那么超越数的任何有理数次(0除外)幂也一定是超越数,更是无理数.
而且还可进一步证明超越数要比代数数多,而带根号的无理数只是代数数中极小的一部分,因此超越数远多于带根号的无理数
因此,从某种意义上说,绝大多数无理数的平方都不是有理数

关于有理数无理数的判断题无理数都是无限小数( )无理数包含正无理数、0、负无理数(& 有理数都是有限小数吗对吗?无理数都是无限循环小数对吗? 一个有理数的平方都是正数吗? 负根号7的平方是有理数还是无理数两个无理数的和与积都是有理数,这两个无理数可以是—— 无理数+无理数一定等于有理数吗?无理数*无理数呢? 有理数包括无理数吗判断：1.有限小数都是有理数 2.无理数都是无限小数 3.带根号的数都是无理数无理数的无理次幂是有理数吗?是那个有理数? 下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数.其中,正确的是（）有理数指数幂的值是有理数吗?无理数指数幂的值是无理数吗? 负数都是有理数这句话多吗,有理数包括无理数吗,还是互不沾边