求曲面与曲面所围成的立体体积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:55:54

求曲面与曲面所围成的立体体积
求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积.

两曲面的交线z = x^2 + 2y^2,z = 6 - 2x^2 - y^2在xy面上的投影曲线是x^2＋y^2＝2,所以,两个曲面围成的立体在xy面上的投影区域D：x^2＋y^2≤2.
体积V＝∫∫ [（6 - 2x^2 - y^2）－（x^2 + 2y^2）]dxdy,在极坐标系下计算即可

求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积 (求：图怎么画.) 计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积利用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积利用三重积分计算由曲面所围成的立体的体积画出下列各组曲面所围成的立体图形求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积用三重积分求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积. （二重积分）求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积. 求由曲面z=2-x^2 ,z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积