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若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是______．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:33:17
若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是______．
若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是______．
把圆C：x2+y2-2x-24=0化简得：（x-1）2+y2=52，
则圆心坐标为（1，0），r=5，
由直线l：y+1=k（x-2）可知：直线l过（2，-1）；
∵此点到圆心的距离d=
(1−2)2+12=
2＜5，即此点在圆内，
∵圆C截得的弦AB最短，∴与AB垂直的直径必然过此点，
设这条直径所在直线的解析式为l1：y=mx+b，
把（2，-1）和（1，0）代入求得y=-x+1，
又直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为-1，
所以得-k=-1，则k=1，
则直线AB的方程为y=x-3，即x-y-3=0．
故答案为：x-y-3=0
直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　） 过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方） 若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　） 求直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长 高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直 （1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若 若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是______． 过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______． 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点. 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,直线l倾斜角为∏/4,l被圆C截得弦AB,且以AB为直径的圆经过原点,求满足条