某校共有400名高一学生,期中考试之后,为了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出c名学生的数学期中成绩,按成绩分组,制
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 08:27:46
某校共有400名高一学生,期中考试之后,为了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出c名学生的数学期中成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:(低于20分0人)
(Ⅰ)求a,b,c的值,并估计该校本次考试的数学平均分;
(Ⅱ)教导处为了解数学成绩在60分以下的学生在学习数学时存在的问题,现决定从前四组中,利用分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取两人谈话,求这两人都来自同一组的概率.
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | 第六组 | 第七组 | 第八组 | 合计 |
分组 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) | |
频数 | 2 | 2 | 4 | 6 | 15 | a | 14 | 3 | c |
频率 | 0.04 | 0.04 | 0.08 | b | 0.3 | 0.08 | 0.28 | 0.06 | 1 |
(Ⅱ)教导处为了解数学成绩在60分以下的学生在学习数学时存在的问题,现决定从前四组中,利用分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取两人谈话,求这两人都来自同一组的概率.
(1)a1=S1=1+2=3,
an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1.
当n=1时,2n+1=3=a1,
∴an=2n+1.
(2)由题意知bn=2bn-1+1,∴bn+1=2(bn-1+1),
∴
bn+1
bn−1+1=2,
∵b1+1=2,∴bn+1=2•2n-1=2n.
∴bn=2n-1.
由题意知t=1,bn=2n.
an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1.
当n=1时,2n+1=3=a1,
∴an=2n+1.
(2)由题意知bn=2bn-1+1,∴bn+1=2(bn-1+1),
∴
bn+1
bn−1+1=2,
∵b1+1=2,∴bn+1=2•2n-1=2n.
∴bn=2n-1.
由题意知t=1,bn=2n.
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