大师作文网用因子法计算行列式D0 x y zx 0 y zy z 0 xz y x 0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:28:44
用因子法计算行列式D
0 x y z
x 0 y z
y z 0 x
z y x 0
0 x y z
x 0 y z
y z 0 x
z y x 0
c1+c2+c3+c4
第1列都是 x+y+z,故 (x+y+z)整除D
c1+c2-c3-c4
第1列都是 ±(y+z-x),故 (y+z-x)整除D
c1-c2+c3-c4
第1列都是 ±(x-y+z),故 (x-y+z)整除D
c1-c2-c3+c4
第1列都是 ±(x+y-z),故 (x+y-z)整除D
因为4个因子两两互素,所以
(x+y+z)(y+z-x)(x-y+z)(x+y-z)整除D
而行列式D中有项 z^4,上乘积中有 -z^4
所以 D = -(x+y+z)(y+z-x)(x-y+z)(x+y-z)
= x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2.
第1列都是 x+y+z,故 (x+y+z)整除D
c1+c2-c3-c4
第1列都是 ±(y+z-x),故 (y+z-x)整除D
c1-c2+c3-c4
第1列都是 ±(x-y+z),故 (x-y+z)整除D
c1-c2-c3+c4
第1列都是 ±(x+y-z),故 (x+y-z)整除D
因为4个因子两两互素,所以
(x+y+z)(y+z-x)(x-y+z)(x+y-z)整除D
而行列式D中有项 z^4,上乘积中有 -z^4
所以 D = -(x+y+z)(y+z-x)(x-y+z)(x+y-z)
= x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2.
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
关于因式定理的问题分解因式x^2y-zx^2+xy^2-zy^2+xz^2+yz^2,我知道用化为x^2(y-z)+y^
以下三个行列式的计算过程是什么.谢谢 1.x y x+y y x+y x x+y x y 2.1 x y z x 1 0
设函数z=(x,y),由方程x+2y+xy-z-exp(z)=0确定,且Z(1,0)=0,Zx(1,0),Zy(1,0)
设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数
xy+yz+zx=1,x,y,z>=0
x+y+z+sin(x+2y+3z)=0,求Zx偏导.
解方程组2X+YX^2=Y 2Y+ZY^2=Z 2Z+XZ^2=X
设x,y,z∈,R求证：x²+xz+z²+3y(X+y+z)≥0
设x,y,z都是非0实数,则用列举法将x/x绝对值+y/y的绝对值+z/ z的绝对值+xy/xy的绝对值+xz/xz的绝
已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2