在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:21:02
在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|
|:|
|=1:3,|
|:|
|=1:4,设线段AN与BM交于点P,记
=
,
=
,用
,
表示向量
.
OM |
OA |
ON |
OB |
OA |
a |
OB |
b |
a |
b |
OP |
∵A,P,N三点共线,∴存在实数λ使得
OP=λ
OA+(1−λ)
ON=λ
OA+
1−λ
4
OB,
∵B,P,M三点共线,∴存在实数λ使得
OP=μ
OM+(1−μ)
OB=
1
3μ
OA+(1−μ)
OB.
由共面向量基本定理可得:
λ=
1
3μ
1−λ
4=1−μ,解得
λ=
3
11
μ=
9
11.
∴
OP=
1
3×
9
11
OA+(1−
9
11)
OB=
3
11
a+
2
11
b.
OP=λ
OA+(1−λ)
ON=λ
OA+
1−λ
4
OB,
∵B,P,M三点共线,∴存在实数λ使得
OP=μ
OM+(1−μ)
OB=
1
3μ
OA+(1−μ)
OB.
由共面向量基本定理可得:
λ=
1
3μ
1−λ
4=1−μ,解得
λ=
3
11
μ=
9
11.
∴
OP=
1
3×
9
11
OA+(1−
9
11)
OB=
3
11
a+
2
11
b.
平面向量题在三角形OAB的边OA,OB上分别取M,N,使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM的交点为
平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O
如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设
如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么
如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证:1
如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于点C.说明∠MOC=∠NOC&
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量
如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E
已知:如图,AM垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P .求证:PM=PN
在∠AOB地两边OA和OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于C点.是说明年:∠MOC=∠NOC.
在三角形OAB中,M为OB的中点,N为AB的中点,ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB(m、n属于R),
要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C,