求证:对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其...
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:19:22
求证:对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其...
求证:对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其图像关于直线x=1对称
求证:对于定义域为R的函数f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其图像关于直线x=1对称
证明:设函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),则
b=f(a-1),
(a,b)关于直线x=1的对称点(2-a,b)
b=f(a-1)=f(1-(2-a)),
这表明,函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),关于直线x=1的对称点(2-a,b)都满足函数y=f(1-x)解析式.
即函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),关于直线x=1的对称点(2-a,b)都在函数y=f(1-x)的图象上.
所以,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其图像关于直线x=1对称.
b=f(a-1),
(a,b)关于直线x=1的对称点(2-a,b)
b=f(a-1)=f(1-(2-a)),
这表明,函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),关于直线x=1的对称点(2-a,b)都满足函数y=f(1-x)解析式.
即函数y=f(x-1)图象上任意一点(a,b),关于直线x=1的对称点(2-a,b)都在函数y=f(1-x)的图象上.
所以,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)其图像关于直线x=1对称.
函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性.
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(
定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函
已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称.
设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称
数学函数对称对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(x+1)的图像关于(
定义域在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求f(0) (2)求证:f(
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0
已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x