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点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:08:33
点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于
点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于
y=k(x-2)即kx-y-2k=0
点p(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离为:
d=|k(-1)-3-2k|/√(k²+1)
d²(k²+1) =9(k+1)²
(9-d²)k²+18k+(9-d²)=0
它必有实根△=324-4(9-d²)²≥0
(9-d²)²≤81
-9≤9-d²≤9
0≤d²≤18
d≤3√2
距离的最大值为3√2,此时K=1