求f（x）=(1-cos2x)/xtanx 的间断点,并判断类型,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 05:10:47

求f（x）=(1-cos2x)/xtanx 的间断点,并判断类型,
kπ,π/2+kπ.
最后的π/2+kπ 不是很懂，

首先看定义域,原式在x=0,tanx=0,以及tanx在x=π/2+Kπ处无定义
即x=0,x=kπ,x=π/2+kπ处无定义
原式化简下为
f(x)=2sin^2x/(xtanx)=2sinxcosx/x=sin2x/x
x=0时,f(0+)=2,f(0-)=2
所以x=0是可去间断点
同样的x=kπ时,f(kπ+)=0,f(kπ-）=0
x=kπ+π/2时,
f(kπ+π/2-)=sin(π+2kπ-)/(π/2+kπ-）
因为sinx是连续函数,sin(π+2kπ-）=sin(π+2kπ)=sinπ=0
同理f(kπ+π/2+)=0
所以这些间断点都是可去间断点.

求函数f(x)=x^2-1/x(x-1)的间断点,并判断其类型求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2) 求f（x）=（sinx+x）/sinx的间断点,并证明间断点的类型! 求间断点f(x)=xcos^2(1/x)并说明间断点的类型.请给出具体过程. 求下列函数的间断点,并判断其类型,y=x-1,x1 求下列函数的间断点并说明类型 f（x）={x+1 x=1 求下列函数间断点,并判断间断点类型,y=x-a/|x-a| 设f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2),求f(x)的间断点,并判断其类型.如果是可去间断点,试构造一个函数g( 求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续. f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型 y=1/(x^2-1),求间断点并判断其类型判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型