如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:34:57

（1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（1,-4）：
对称轴x=-b/2a=1……(1)
c-b^2/4a=-4……（2）
点B(3,0)代入抛物线方程得：9a+3b+c=0……（3)
由（1）至(3）式解得：a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线方程为：y=x^2-2x-3
（2）点A为(-1,0),设点E为(0,e),依题意知道：
tan∠BAE=OE/OA=1/2
即：|e|/|-1|=1/2
所以e=±1/2,点E为（0,1/2)或者（0,-1/2)
（3）AE直线之一为：y-0=（tan∠BAE）*[x-(-1)]=(x+1)/2,即y=x/2+1/2
令点P为（p,p/2+1/2),依题意知道：AP⊥BP或者AB⊥BP
（3.1）当AP⊥BP时：BP的斜率为(p+1)/(2p-6),AP的斜率为1/2,
所以： (1/2)*(p+1)/(2p-6)=-1,解得p=11/5,点P为(11/5,8/5)
（3.2）当AB⊥BP时：BP平行于y轴,p=3,点P为(3,2).
同理,根据对称性可求得另外两点(11/5,-8/5)及(3,-2)
综上所述,所求点P为： (11/5,8/5)或者 (11/5,-8/5)或者(3,2)或者(3,-2)

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d 与y轴交于c cd:y=根号3x+2根号3 如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0 （2012•鞍山三模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两（2013•苍梧县二模）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A，B两点，交y轴于点（2014•福州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为C（1，k），与y轴的交点在（2014•沧州二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标P为(1,-4√3/3),交x轴于A.B两点,交y轴于点C（0,-√3）如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）（1）求抛物线的解析式；（2）当