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当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:12:47
当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是(  )
A. a<
1
2
当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是(  )
由已知可知,当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的图象不可能全在x轴上方或下方,
故函数y=ax+a-1在x=0和x=1时的两个函数值应异号,
所以有(a-1)(2a-1)<0,解得
1
2<a<1.
所以实数a的取值范围是
1
2<a<1.
故选D.