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1.在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,切BD=BC=AD,则角A=______度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:31:25
1.在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,切BD=BC=AD,则角A=______度
1.在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,切BD=BC=AD,则角A=______度
角A为36度,因为三角形ABD中,AD=BD,因此,∠ABD=∠A,而∠BDC(外角)=∠ABD+∠A=2∠A.
又三角形BCD中,BD=BC,有:∠BDC=∠C=2∠A;
三角形ABC中,AB=AC,有:∠ABC=∠C=2∠A;
又由三角形内角和定理:∠A+∠ABC+∠C=180度.
从而解得:∠A=36度.