一道高数2重积分题 ∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:25:54
一道高数2重积分题
∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
所围的闭区域
答案的第一步是说:做广义极坐标变换 x=aρcosθ y=bρcosθ
我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯粹极坐标变换的话 不应该是x=ρcosθ y=ρcosθ 就是这里不懂 请指教.
∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
所围的闭区域
答案的第一步是说:做广义极坐标变换 x=aρcosθ y=bρcosθ
我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯粹极坐标变换的话 不应该是x=ρcosθ y=ρcosθ 就是这里不懂 请指教.
你可以进行极坐标变换啊,如何确定θ和ρ的取值范围?
这种题目实质上是进行两次变换:
首先,u=x/a,v=y/b,则积分区域D变成uv直角坐标系下的D1:u^2+v^2≤1,此时dxdy=abdudv
其次,既然D1是圆域,所以使用极坐标.
合并起来的话,就是广义的极坐标变换:x=aρcosθ,y=bρcosθ
这种题目实质上是进行两次变换:
首先,u=x/a,v=y/b,则积分区域D变成uv直角坐标系下的D1:u^2+v^2≤1,此时dxdy=abdudv
其次,既然D1是圆域,所以使用极坐标.
合并起来的话,就是广义的极坐标变换:x=aρcosθ,y=bρcosθ
高数,证明∫∫ f(x-y)dxdy=∫ f(t)(A-|t|)dt 一重积分积分上限为A,下限为-A,|x|≤A/2,
求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域
∫∫(y/x)^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
一道二重积分的题目D=0≤x≤1,0≤y≤2则估计I=∫∫(x+y+1)dxdy的值a.[2,8] b.[1,4]c.[
∫∫(x+y)dxdy,D:x^2+y^2
设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2
二重积分题目D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?A.ln2 B.ln2/6
求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成