关于竖直圆周运动,小球在最低点和最高点对杆作用力的大小之差可能是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/10/03 00:32:49

关于竖直圆周运动,小球在最低点和最高点对杆作用力的大小之差可能是?
细杆的一端与一小球相连,可绕过O的水平轴自由转动.现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动.则小球在最高点和最低点对杆的作用力大小之差可能为?
注：是杆子不是绳子
A 3mg B 4mg C 5mg D6mg

选BCD.
设小球在最高点杆的作用力为F1,速度为V1,小球在最低点杆的作用力为F2,速度为V2,
小球过最高点有两种情况：
1、小球速度较大,杆的作用力向下,
在最高点：mg+F1=mV1²/ R ①
在最低点：F2 - mg=mV2²/ R ②
从最高点到最低点,只有重力做功,由动能定理得：mg·2R=½mV2² - ½mV1² ③
② - ①整理得：F2 - F1 =2mg + mV2²/ R - mV1²/ R ④
由③可得：mV2²/ R - mV1²/ R = 4mg ⑤
由④、⑤解得：F2 - F1 = 6mg ⑥
所以,选项D正确.
2、小球速度较小,杆的作用力向上,
在最高点：mg - F1=mV1²/ R ⑦
在最低点：F2 - mg=mV2²/ R ⑧
从最高点到最低点,只有重力做功,由动能定理得：mg·2R=½mV2² - ½mV1² ⑨
⑦ + ⑧得：F2 - F1 = mV2²/ R + mV1²/ R ≧mV2²/ R - mV1²/ R = 4mg
即,F2 - F1 ≧ 4mg ⑩
当小球过最高点速度V1=0时,⑩式取等号,即,F2 - F1 = 4mg
所以,选项B正确.
综合⑥⑩可知：4mg≦F2 - F1 ＜6mg
所以,选项C正确.（此时 V1=根号下½gR）
再问：谢谢你的回答，不好意思现在才看到。还有一点小问题。 1 按这么分析【是不是当杆的作用力向下的时候只有一个可能：差6mg。而当杆的作用力向上的时候要看v上的大小，取不同的差值】？ 2 当F=6mg的时候，是临界状态，也就是杆对作用球的作用力为零的时候？那么，画dtFN-v^2图像是不是像先是一个一次函数的图像，到了拐点后变成水平的一条直线？麻烦你了。
再答：对于1，的确如你所说；对于2，第一问：临界状态时，的确有ΔF = 6mg，但是ΔF = 6mg时，却可能是有较大速度，即上面解答的第一种情况；对于第二问：你的看法是正确的。
再问：谢谢，我明白了。再请问一下【当杆的作用力向下的时候只有一个可能：差一定值。而当杆的作用力向上的时候要看v上的大小，取不同的差值】这里，除了数学分析以外，能不能直接物理分析出来为什么会这样？很想弄清楚麻烦你了。
再答：物理问题要想定量讨论，本身就要运用数学知识，所以，分析物理问题的过程，往往就是数学知识运用的过程。此处，你想问的可能是：不通过计算，凭感觉找到答案，这是不可靠的，也可以说是不可能的。

与圆周运动有关的题轻杆问题中小球在最低点和最高点作用力大小之差可能为多少? 用轻绳栓住小球在竖直平面内做圆周运动,若使小球刚好能经过四周的最高点,求小球经过四周最低点时对细绳的拉力? 质量为m的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动,小球到达最低点和最高点时,绳子所受张力大小之差为质量为m的小球,用一根轻绳系着在竖直平面内做变速圆周运动,小球经过最低点和最高点时绳的拉力之差? 质量为m的小球用身子系住在竖直平面内作圆周运动,则小球运动到最低点和最高点是身子所受拉力的大小之差为-------.（不小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动,圆环半径为r 且刚能通过最高点则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动．小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为___．质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为-----。（不受空气质量为m的小球被一条为L的轻绳系着在竖直平面内做圆周运动,不计阻力,当小球运动到最低点和最高点的时. 质量为m的小球能够绕绳的另一端在竖直平面内做完整的圆周运动,小球经过最低点和最高点时绳上拉力之差恒为绳球模型竖直平面内做圆周运动,当小球不在最高点和最低点时,小球的受力情况是怎么样的?