已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:26:12
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值
解:由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48
请问3a+2和21a+13是怎么来的.
解:由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48
请问3a+2和21a+13是怎么来的.
a^2+2a+1=(a^2+a)+a+1
又a^2=a+1
∴a^2+2a+1=3a+2
同理
=9a^2+12a+4=9a+12a+4+9=21a+13
又a^2=a+1
∴a^2+2a+1=3a+2
同理
=9a^2+12a+4=9a+12a+4+9=21a+13
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+a的4次方分之7的值
已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值
已知满足等式a2次-a-1=0,求代数式a8次+7a负4次的值
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值
已知实数满足/2014-a/+【a-2015=a】‘求代数式a-2014*2的值
已知a?-a-1=0,求代数式a^4-3a+2的值
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
已知有理数a,b满足等式:a-2的绝对值+(3b+1)的平方=0 求代数式-2分之1的平方-3ab-b分之a的值.