关于向量点积的问题两个向量相乘a·b=|a|·|b|·cos,表示b向量在a向量上的投影和a量模的乘积,点积的另一种表达
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:11:57
关于向量点积的问题
两个向量相乘a·b=|a|·|b|·cos,表示b向量在a向量上的投影和a量模的乘积,点积的另一种表达方式是a·b=ax·bx+ay·by+az·bz,是把a向量的坐标和b向量的坐标做了多项式相乘得到的,两种方式都有道理,谁能证明这两个是一回事?
两个向量相乘a·b=|a|·|b|·cos,表示b向量在a向量上的投影和a量模的乘积,点积的另一种表达方式是a·b=ax·bx+ay·by+az·bz,是把a向量的坐标和b向量的坐标做了多项式相乘得到的,两种方式都有道理,谁能证明这两个是一回事?
提示:对三角形AOB用余弦定理
向量OA=a={ax,ay,az},OB=b={bx,by,bz}
cos=(|a|^2+|b|^2-|AB|^2)/(2*|a|*|b|)
把坐标代进即可
再问: 你是说cos在向量和模之间建立了联系对吧?(a·b=ax·bx+ay·by+az·bz是通过坐标的模计算出来的,),但余弦定理的成立时建立在a·b=|a|·|b|·cos上的,而a·b=ax·bx+ay·by+az·bz是单独证明出来的,我是想知道a·b=ax·bx+ay·by+az·bz和a·b=|a|·|b|·cos之间如何存在必然的等价关系。
再答: 注意:用向量证明余弦定理是一种方法,但不是唯一方法,没有向量点积的定义,也可以证明余弦定理的成立
向量OA=a={ax,ay,az},OB=b={bx,by,bz}
cos=(|a|^2+|b|^2-|AB|^2)/(2*|a|*|b|)
把坐标代进即可
再问: 你是说cos在向量和模之间建立了联系对吧?(a·b=ax·bx+ay·by+az·bz是通过坐标的模计算出来的,),但余弦定理的成立时建立在a·b=|a|·|b|·cos上的,而a·b=ax·bx+ay·by+az·bz是单独证明出来的,我是想知道a·b=ax·bx+ay·by+az·bz和a·b=|a|·|b|·cos之间如何存在必然的等价关系。
再答: 注意:用向量证明余弦定理是一种方法,但不是唯一方法,没有向量点积的定义,也可以证明余弦定理的成立
关于:向量b在向量a方向上的投影
向量,数量积(1)数量积 a· b 等于a 的长度/a/与b在a的方向上的投影/b/cosθ的乘积(2)两个向量的数量积
已知a向量点乘b向量等于3,a向量的模等于5,则b向量在a向量方向上的投影?
向量的数量积公式a·b=|a|·|b|cosΘ,中的 |a|和|b|是代表向量a和b长度的乘积吗
向量a在向量b上的投影怎么求
a向量在b向量上的投影公式
a向量在b向量上的投影
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已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于
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向量a在向量b上的投影等于向量b在向量a上的投影,得a的模等于b的模.