大师作文网怎样求证角等
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 16:01:38
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解题思路： 设MN与EF交于点P，NE∥BC，证明△PNE∽△PBC，再利用ME∥BF，证明△PME∽△PBF，再利用PNF∽△PMC，其对应角相等，即可解题
解题过程：
设MN与EF交于点P，
∵NE∥BC，
∴△PNE∽△PBC，
∴ ，
∴PB•PE=PN•PC．
又∵ME∥BF，
∴△PME∽△PBF，
∴ ，
∴PB•PE=PM•PF．
∴PN•PC=PM•PF，
故 ，
又∠FPN=∠MPE，
∴△PNF∽△PMC，
∴∠PNF=∠PMC，
∴NF∥MC，
∴∠ANF=∠EDM．
又∵ME∥BF，
∴∠FAN=∠MED，
∴∠ANF+∠FAN=∠EDM+∠MED，
∴∠AFN=∠DME．
最终答案：略
解题过程：
设MN与EF交于点P，
∵NE∥BC，
∴△PNE∽△PBC，
∴ ，
∴PB•PE=PN•PC．
又∵ME∥BF，
∴△PME∽△PBF，
∴ ，
∴PB•PE=PM•PF．
∴PN•PC=PM•PF，
故 ，
又∠FPN=∠MPE，
∴△PNF∽△PMC，
∴∠PNF=∠PMC，
∴NF∥MC，
∴∠ANF=∠EDM．
又∵ME∥BF，
∴∠FAN=∠MED，
∴∠ANF+∠FAN=∠EDM+∠MED，
∴∠AFN=∠DME．
最终答案：略