在平行四边ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC于BE交于点G,求证GF=GC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:21:14
在平行四边ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC于BE交于点G,求证GF=GC
不会做??
不会做??
解题思路: 取BE的中点H,连接FH、CH ∵F、G分别是AE、BE的中点 运用三角形中位线性质可解。
解题过程:
证明:
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG(平行四边形的对角线互相平分)。
解题过程:
证明:
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG(平行四边形的对角线互相平分)。
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC
【数学证明题】已知平行四边形ABCD,E、F分别是CD、AE的中点,FC与BE交于G,求证GF=GC
一道初三证明题,如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证:GF=GC
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证:FG=GC
已知:如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证:AG²=
如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G. (1)求证
如图在正方形ABCD中,点E是BC的中点,AE、BD交于点F,CF、DE交于点G,试说明DE垂直FC求大神帮助
已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证:BE=C
如图,在△ABC中,D是BC中点,EF‖BC,交AB于点E,交AC于点F,交AD于点G.求证EG=GF
在梯形ABCD中,E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于F点,已知