已知θ∈(0,π),且α的正弦、余弦值是方程5x²-x-12/5两,求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:25:55
已知θ∈(0,π),且α的正弦、余弦值是方程5x²-x-12/5两,求
(1)sin³θ+cos³θ
(2)tanθ+1/tanθ
(3)tanθ-1/tanθ
(1)sin³θ+cos³θ
(2)tanθ+1/tanθ
(3)tanθ-1/tanθ
5x2-x-12/5=0
根据根与系数关系 x1+x2=1/5
x1*x2=-12/25
sinθ^3+cosθ^3=(sinθ+cosθ)*(sinθ^2+cosθ^2-sinθ*cosθ)=(sinθ+cosθ)*(1-sinθ*cosθ)=1/5*(1+12/25)=37/125
tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/(sinθ*cosθ)=-25/12
tanθ-1/tanθ=sinθ/cosθ-cosθ/sinθ=(sinθ^2-cosθ^2)/(sinθ*cosθ)=【(cosθ+sinθ)*(sinθ-cosθ)】/(sinθ*cosθ)
先求 sinθ-cosθ
sinθ-cosθ=根号下[(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ]=1
代入上式 tanθ-1/tanθ=-5/12
根据根与系数关系 x1+x2=1/5
x1*x2=-12/25
sinθ^3+cosθ^3=(sinθ+cosθ)*(sinθ^2+cosθ^2-sinθ*cosθ)=(sinθ+cosθ)*(1-sinθ*cosθ)=1/5*(1+12/25)=37/125
tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/(sinθ*cosθ)=-25/12
tanθ-1/tanθ=sinθ/cosθ-cosθ/sinθ=(sinθ^2-cosθ^2)/(sinθ*cosθ)=【(cosθ+sinθ)*(sinθ-cosθ)】/(sinθ*cosθ)
先求 sinθ-cosθ
sinθ-cosθ=根号下[(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ]=1
代入上式 tanθ-1/tanθ=-5/12
已知方程(m+15)x²-(3m+5)x+12=0的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦
1.已知tanX= —根号5,且X是第二象限的角,求X的正弦和余弦值.
已知a,b属于 (0, π),且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(a+b)的值.
已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实数根,求:m的值.
已知点A(m,n)在反比例函数y=x分之k的图像上,且m,n是方程x²-5x-6=0的两根,求K的值
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y-1)² =0,求x、y的
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值
已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值
已知a,b属于 (0,π),且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求cos(a-b)
已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值
已知sinX=t 且t的绝对值等于一 求X的余弦和正弦
已知a是方程x²-3x+1=0的根,求代数式 a²+1/3a²-5a+3的值