设P(x,y)为函数y=x-1(x>√3)图像上一动点,记m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:23:23
设P(x,y)为函数y=x-1(x>√3)图像上一动点,记m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2),则当m最小时,点P的坐标是
答:
y=x^2-1
m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2)
=(3x+x^2-1-5)/(x-1)+(x+3x^2-3-7)/(x^2-1-2)
=(x^2+3x-6)/(x-1)+(3x^2+x-10)/(x^2-3)
m'(x)=(2x+3)/(x-1)-(x^2+3x-6)/(x-1)^2+(6x+1)/(x^2-3)-(6x^3+2x^2-20x)/(x^2-3)^2
=(x^2-2x+3)[1/(x-1)^2-1/(x^2-3)^2]
=(x^2-2x+3)(x^2+x-4)(x^2-x-2)/[(x-1)^2*(x^2-3)^2]
因为x>√3,因此只有x^2-x-2的值可能为0
令m‘(x)=0,则:x^2-x-2=0,解得:x=2(x=-1不符合舍去)
所以:
当√3
y=x^2-1
m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2)
=(3x+x^2-1-5)/(x-1)+(x+3x^2-3-7)/(x^2-1-2)
=(x^2+3x-6)/(x-1)+(3x^2+x-10)/(x^2-3)
m'(x)=(2x+3)/(x-1)-(x^2+3x-6)/(x-1)^2+(6x+1)/(x^2-3)-(6x^3+2x^2-20x)/(x^2-3)^2
=(x^2-2x+3)[1/(x-1)^2-1/(x^2-3)^2]
=(x^2-2x+3)(x^2+x-4)(x^2-x-2)/[(x-1)^2*(x^2-3)^2]
因为x>√3,因此只有x^2-x-2的值可能为0
令m‘(x)=0,则:x^2-x-2=0,解得:x=2(x=-1不符合舍去)
所以:
当√3
设P(x,y)为函数y=x平方-1(x大于根号3)图象上一动点,记m=(x-1分之3x+y-5)+(y-2分之x+3y-
如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点,
点p(1,3)在y关于x的函数y=2x-m的图像上,则m的值为
P(x,y)为x^2+y^2+4x-2y+4=0一动点,求3x+4y-5的最大值
已知x轴上一点A(5,0),在一次函数y=-5/1x+2图像上有一动点P(x,y),当动点P运动到第一象限时,设△OPA
1、如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图像交点在第三象限,那么k的取值范围是?2、P是y轴上一动点,是否存在
1、如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图像交点在第三象限,那么k的取值范围是?2、P是y轴上一动点,
已知函数f(x)=log2(x+1),当点p在y=f(x)的图像上运动时,点Q(y/2,x/3)在y=g(x)图像上运动
如图,点p(1,n)为反比例函数y=m/x(x>0)图像上一点,过p的直线y=kx+3k与x轴负半轴交于A点,与y轴正半
点p(1,n)为反比例函数y=m/x(x>0)图像上一点,过p的直线y=kx+3k与x轴负半轴交与点A,与Y轴正半轴交与
两个反比例函数y=1/x和y=k/x(k为常数且k>1)在第一象限内的图像如图所示,点P为y=k/x的图像上一动点,PC
设全集U={(x,y)|x,y属于R},集合M={(x,y)|(y-3)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于