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已知AB是圆o的弦,mn是直径,mc垂直ab,nd垂直ab于d,圆o的半径长为17,AB=30,求nd-mc的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 17:34:21
已知AB是圆o的弦,mn是直径,mc垂直ab,nd垂直ab于d,圆o的半径长为17,AB=30,求nd-mc的值
已知AB是圆o的弦,mn是直径,mc垂直ab,nd垂直ab于d,圆o的半径长为17,AB=30,求nd-mc的值

作OH⊥AB,那么CM∥OH∥ND,就可以利用相似三角形的比例关系求解了.
中间一小段设为x如图,OH的长度可以用勾股定理在△OHB中求得.
OH²=17²-15²
∴OH=8
ND:8=(17+x):x
ND=8(17+x)/x
CM:8=(17-x):x
CM=8(17-x)/x
ND-CM=8(17+x)/x-8(17-x)/x==8*2=16
答案就是16.