大师作文网如图，抛物线y=-x2+4x-3与坐标轴交与A、B、C三点，点M在线段BC上，将线段OM绕O点逆时针旋转90゜，点M的对
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 14:38:56
如图，抛物线y=-x2+4x-3与坐标轴交与A、B、C三点，点M在线段BC上，将线段OM绕O点逆时针旋转90゜，点M的对应点N恰好落在第一象限的抛物线上，求N点的坐标．
∵y=-x2+4x-3=-（x-3）（x-1），
∴抛物线和x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，
当x=0时，y=-3，
∴抛物线与y轴交于C（0，-3），
对称轴为x=
-4
-2=2，
顶点纵坐标y=-4+4×2-3=1，
顶点坐标D（2，1），
∴OC=OB，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴∠OCB=∠OBC=45°，
连结MN，BN．
则OM=ON，
∵∠COB=∠MOA=90°，
∴∠COB-∠MOB=∠MON-∠MOB，
∴∠COM=∠BON，
在△OCM与△OBN中，
OM=ON
∠COM=∠BON
OC=OB，
∴△OCM≌△OBN（SAS），
∴∠OCB=∠OBN=45°，
∴∠NBC=90°，
由B（3，0），C（0，-3）可得直线BC解析式为：y=x-3，
设直线BN的解析式为y=-x+m，
由B（3，0），可得-3+m=0，解得m=3，
则直线BN的解析式为y=-x+3，
联立抛物线和直线解析式可得
y=-x+3
y=-x2+4x-3，
解得
x=2
y=1或
x=3
y=0（不合题意，舍去）
∴N坐标为：N（2，1）．
∴抛物线和x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，
当x=0时，y=-3，
∴抛物线与y轴交于C（0，-3），
对称轴为x=
-4
-2=2，
顶点纵坐标y=-4+4×2-3=1，
顶点坐标D（2，1），
∴OC=OB，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴∠OCB=∠OBC=45°，
连结MN，BN．则OM=ON，
∵∠COB=∠MOA=90°，
∴∠COB-∠MOB=∠MON-∠MOB，
∴∠COM=∠BON，
在△OCM与△OBN中，
OM=ON
∠COM=∠BON
OC=OB，
∴△OCM≌△OBN（SAS），
∴∠OCB=∠OBN=45°，
∴∠NBC=90°，
由B（3，0），C（0，-3）可得直线BC解析式为：y=x-3，
设直线BN的解析式为y=-x+m，
由B（3，0），可得-3+m=0，解得m=3，
则直线BN的解析式为y=-x+3，
联立抛物线和直线解析式可得
y=-x+3
y=-x2+4x-3，
解得
x=2
y=1或
x=3
y=0（不合题意，舍去）
∴N坐标为：N（2，1）．
如图，抛物线y＝12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上
如图,抛物线Y=X²-4X+3与坐标轴交于A、B、C三点,点P为抛物线上一点,PE⊥BC 于E,且CE=3陪,
如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）
如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）,过点M作
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）,
（1）如图,抛物线y=-2/9x的平方+8/3x的顶点为M,与x轴交于另一点N,连结OM,MN,点P是线段OM上任意一点