直线3/4x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A,C和点B（-1,0）.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 13:18:44

直线3/4x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A,C和点B（-1,0）.
求点A的坐标和该二次函数的解析式；
设该二次函数的图像的顶点为M,求四边形AOCM的面积；
有两动点D、E同时从点O—A—C的路线运动,当D、E两点相遇时,他们都停止运动.设D、E同时从点O出发t秒时,三角形ODE的面积为S.
（1）请问D、E两点在运动过程中,是否存在DE//OC?若存在,请求出此时t的值；若不存在,请说明理由
（2）请在不同的时间段内分别求出S关于t的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.

点A的坐标为（-16/3,0）
利用交点式[y=a(x-x1)(x-x2)]解题,点B、A是二次函数与x轴上的两个交点,所以设抛物：
y=a(x+16/3)(x+1) 再把点C的坐标代入,得a=3/4
所以抛物线的解析式为：y=3/4(x+16/3)(x+1) =3/4x²+19/4x+4
直接利用顶点公式（-b/2a,(b²-4ac)/4a）点M的坐标为（-19/6,-169/48）
S四边形AMOC=S△AMO+S△AOC=16/3×169/48÷2+16/3×4÷2=361/18
关于后面的问题,动点D、E都是从O—A—C的路线运动?感觉有点怪.
再问：说错了，是O—C—A
再答：到底这两个动点的运动方向是不是相同？还有，没有提到它们的速度啊！

一道初中函数题直线y=(-4/3)X+4与X轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B（-1,0）如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0) 已知二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且与直线y=kx-4交y轴与点c 求：如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m& 已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点已知反比例函数y=m-8/x的图像经过A(-1,6) 过点A作直线AC与函数Y=M-8/X的图像交于点B,与X轴交于点C 如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D. 如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像与x轴交于点A(-1,0),点C,与y轴交于点B(0,-5)