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化简、求值:(1)已知tanα=2,求值:4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.(2)求值:1+cos20°2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 04:03:06
化简、求值:
(1)已知tanα=2,求值:4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.
(2)求值:
1+cos20°
2sin20°
化简、求值:(1)已知tanα=2,求值:4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.(2)求值:1+cos20°2
(1)∵已知tanα=2,∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
4sin2α−3sinαcosα−5cos2α
sin2α+cos2α
=
4tan2α−3tanα−5
tan2α+1=
16−12−5
4+1=-
1
5.
(2)
1+cos20°
2sin20°-sin10°(tan-15°-tan5°)=
1+cos20°
2sin20°-sin10°(
cos5°
sin5°-
sin5°
cos5°)
=
1+cos20°
2sin20°-sin10°•
cos10°

1
2sin10°=
1+2cos210°−1
4sin10°cos10°-2cos10°=
cos10°
2sin10°-2cos10°
=
cos10°−4sin10°cos10°
2sin10°=
sin80°−2sin20°
2sin10°=
sin80°−sin20°−sin20°
2sin10° 
=
2cos50°sin30°−sin20°
2sin10°=
sin40°−sin20°
2sin10°=
2cos30°sin10°
2sin10°=cos30°=

3
2.