大师作文网急：高二数列题目求帮忙!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 05:29:59
急：高二数列题目求帮忙!
已知以a1为首项的数列{an}满足:
an=3时,a(n+1)=an/d
①当a1=1,c=1,d=3时,求数列的通项公式.
②当0
已知以a1为首项的数列{an}满足:
an=3时,a(n+1)=an/d
①当a1=1,c=1,d=3时,求数列的通项公式.
②当0
你可以根据条件依次将数列写出来,大概写10个左右,就能看出规律的,因为过程不好输入,我只写结果了
① an=1 n=3k+1(k为非负整数)；
an=2 n=3k+2(k为非负整数)；
an=3 n=3k(k为非负整数)
② an=a1 n=1
an=a1*3^[(2-n)/3]+1 n=3k-1(k为正整数)
an=a1*3^[(3-n)/3]+2 n=3k(k为正整数)
an=a1*3^[(4-n)/3]+3 n=3k+1(k为正整数)
a98=a1*3^(-32)+1,a99=a1*3^(-32)+2,a100=a1*3^(-32)+3
所以a100=a1+1*100+2*100+3*100+3*a1*[1+3^(-1)+3^(-2)+.+3^(-32)]
=a1+600+3*a1*[1+3^(-1)+3^(-2)+.+3^(-32)] 剩下的等比数列自己算
① an=1 n=3k+1(k为非负整数)；
an=2 n=3k+2(k为非负整数)；
an=3 n=3k(k为非负整数)
② an=a1 n=1
an=a1*3^[(2-n)/3]+1 n=3k-1(k为正整数)
an=a1*3^[(3-n)/3]+2 n=3k(k为正整数)
an=a1*3^[(4-n)/3]+3 n=3k+1(k为正整数)
a98=a1*3^(-32)+1,a99=a1*3^(-32)+2,a100=a1*3^(-32)+3
所以a100=a1+1*100+2*100+3*100+3*a1*[1+3^(-1)+3^(-2)+.+3^(-32)]
=a1+600+3*a1*[1+3^(-1)+3^(-2)+.+3^(-32)] 剩下的等比数列自己算