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当x趋向于+∞时,求(x+e^x)^(1/x)的极限,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:29:05
当x趋向于+∞时,求(x+e^x)^(1/x)的极限,
当x趋向于+∞时,求(x+e^x)^(1/x)的极限,
令：
y=(x+e^x)^(1/x)
lny=[ln(x+e^x)]/x
lim(x→∞)lny=lim(x→∞)(1+e^x)/(x+e^x) //:成∞/∞型的不定式,用洛必达法则；
=lim(x→∞)e^x/(1+e^x) //:又成∞/∞型的不定式,再用洛必达法则；
=lim(x→∞)e^x/e^x
=1
得到：lim(x→∞)lny=1
y=e
因此：lim(x→∞)(x+e^x)^(1/x)=e
当x趋向于0时,求（x+e^x)^(1/x)的极限 求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时 当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限 高数二元函数极限 求当x趋向于无穷 y趋向于无穷时(x*x+y*y)/e的（x+y）次方的极限? 当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是? 求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限, e^x-e^-x.再整体除以sinx 当x趋向于0时的极限 当x趋向于0时,求[cos(根号x)]的1/x次方的极限. 求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限 当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限 当X趋向于1时求（1-X）tan（兀x/2)的极限 求[tan(x^2-1)]/(x-1)当X趋向于0时的极限?