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若θ∈(0,π/2),a＞b＞0,求f(θ)=a(平方)/cosθ(平方)+b(平方)/sinθ(平方)的最小值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:59:36
若θ∈(0,π/2),a＞b＞0,求f(θ)=a(平方)/cosθ(平方)+b(平方)/sinθ(平方)的最小值
若θ∈(0,π/2),a＞b＞0,求f(θ)=a(平方)/cosθ(平方)+b(平方)/sinθ(平方)的最小值
θ不好打,我用A代替
原式=a^2·(1/cosA^2-1)+b^2(1/sinA^2-1)+a^2+b^2
=a^2·tanA^2+b^2cotA^2+a^2+b^2
因为A∈(0,π/2),所以可以设tanA=x,x∈(0,+∞)
原式=a^2·x^2+1/x^2·b^2+a^2+b^2≥2ab+a^2+b^2
所以原式最小值为(a+b)^2
求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1 sin平方a*cos平方b-cos平方a*sin平方b为什么等于sin平方a-sin平方b? 求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2 sin平方A+cos平方A*sin平方B+cos平方A*cos平方= 配上解说最好 若sin平方A/sin平方B＋cos平方A×cos平方B＝1 求证tg平方A×ctg平方B＝sin平方C cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状 (a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方 证明 cos的平方2(A+B)-sin的平方2(A-B)=cos2Acos2B 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a 已知三点A(2,cosθ平方),B(sinθ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上,求θ的值 sinΘ-2cosΘ=0 sin平方Θ+(2cosΘ)平方=1 求sinΘ和cosΘ的值 在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状