您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:11:51
您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,
我化简成三个导数的乘积
y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)
我化简成三个导数的乘积
y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)
y导=1/根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(根[(1-x)/(x+1)])导
=1/{根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(2根[(1-x)/(x+1)])}*根[(1-x)/(x+1)]导
=[(-1-x-(1-x))/(1+x^2)]/{根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(2根[(1-x)/(x+1)])}
=-2/{【2根(2*(1-x))】*(1+x)}
=-1/【(x+1)根(2-2x)】
=1/{根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(2根[(1-x)/(x+1)])}*根[(1-x)/(x+1)]导
=[(-1-x-(1-x))/(1+x^2)]/{根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(2根[(1-x)/(x+1)])}
=-2/{【2根(2*(1-x))】*(1+x)}
=-1/【(x+1)根(2-2x)】